10/30/2017

aceleración de la gravedad de una burbuja de aire en agua

Nueva forma de hallar al a aceleración de la gravedad.



Nueva forma de hallar al a aceleración de la gravedad.


Partimos de una esfera o burbuja de aire dentro de agua, posteriormente la cambiaremos por una esfera genérica pero para empezar y dar la teoría es bueno.
El volumen de la esfera es:
V = (4/3) p r3
la densidad de un cuerpo es :
d = m / V
O sea la densidad es masa dividido por el volumen.

En la esfera de la figura, suponiendo que es de aire y agua el contorno, la aceleración de la esfera o burbuja es ascendente´
Las fuerzas que actúan sobre ella son la gravedad y la presión de abajo y de arriba de la misma. Con lo cual multiplicada esa presión por la superficie donde se aplica da las fuerzas
Es decir voy a llamarlas F1, F2 y F3
La suma de las tres dará la resultante F = m * a
Fuerza es masa por aceleración.
Procedamos

F1+ F2 + F3 = F
Sustituimos por sus valores

d1 * g * h * p r2 - d2 * (4/3) p r3 *g - d1 * g * (h + 2r) * p r2 = d2 * (4/3) p r3 * a
Simplificamos por p r2
y queda

d1 * g * h - d2 * (4/3) r * g - d1 * g * (h + 2r) = d2 * (4/3) r * a

Agrupando

d1 * g ( h – h – 2r ) - d2 * (4/3) r * g = d2 * (4/3) r * a

Agrupando

- 2 g * d1 * r - d2 * (4/3) r * g = d2 * (4/3) r * a
g*r ( 2 d1 + d2 (4/3))= - d2 * (4/3) r * a



g*r ( 2 d1 + d2 (4/3))= - d2 * (4/3) r * a
El hecho de ser a negativo solo indica que tiene una dirección y sentido distinto a la fuerza F1
Por eso lo cambio
g*r = (d2 * (4/3) r * a):( 2 d1 + d2 (4/3))
Simplificando por r

g = (d2 * (4/3) * a):( 2 d1 + d2 (4/3))
Con lo que se ve que la aceleración de la gravedad de una burbuja de aire en agua se puede medir simplemente con las densidades de los dos cuerpos.
a se calcula por el tiempo y la distancia
E = (½ ) a t2
o
a = 2E / t2


Esta formula sirve para cualquier esfera. Siendo la esfera el móvil del que queremos hallar la aceleración. d1 la densidad del fluido exterior y . d2 la densidad del fluido interior. La aceleración resultante o final es la que hay que determinar midiendo un espacio y el tiempo que tarda en recorrer ese espacio la esfera.

Más adelante explicaré el modo de hallar la siguiente formula
g =(2Rd2a) /(3hd1 +2Rd2)




9/13/2017

burbujitas

Aceleración de una burbuja de agua

Variación de aceleraciones según el tamaño de la muestra



debo revisarlo , está mal

Datos
Esfera
Volumen de la esfera

v = (4/3)p r3
El volumen de la esfera es cuatro tercios del producto de p por el cubo del radio

d =m/V
densidad es igual a cociente entre la masa y el volumen.

P= F/S
la presión es el cociente entra la fuerza y la superficie

En la esfera de arriba

d * V * g – p * S = m * a

Es decir la fuerza de ascensión, menos la fuerza originada por la presión del segundo fluido , agua en mi ejemplo da

d * (4/3)p r3 * g – p * p r2 = m * a = d * (4/3)p r3 * a

simplificando  por  rqueda

d * (4/3)r * g – p = m * a = d * (4/3)r * a

g – a = (¾) * P /(d * r)
de donde
a = g – (¾) * P /(d * r)
Es decir a mayor radio la aceleración es mayor, por lo que se ve que en agua cuando mayor sea la burbuja obtiene mayor aceleración. El radio está en el denominador, restando, por lo que a mayor radio, menor segundo termino y mayor la aceleración.

Si esto lo he estudiado y visto con burbujas de aire en agua, pienso que en otros fluidos también se debe dar.
En el caso inverso de una gota d agua en aire, vemos que la presión del aire es muy pequeña y el producto de la densidad de l agua por el radio es grande, por lo que el segundo término tiende a cero y esa aceleración se aproxima mucho a la aceleración de la gravedad entre el agua y el aire. el agua en aire siempre cae a la misma velocidad por ello aproximadamente. 
Basta con que en agua las burbujas de aire según el tamaño caigan con diferente aceleración, para que se vea que no se puede dar una ley universal de gravedad, pues solo cuando la burbuja ocupe todo el espacio del otro fluido se dará esa aceleración. 
  

6/25/2017

Caso particular del teorema de Bernoilly

 Bernouilly

Adaptación


El teorema de Bernouilly dice que la formula
p1 + d1 g h + ½ (d1 v2) es constante
siendo p la presión, d la densidad, v la velocidad en un punto 1 del fluido.
Si consideramos un grupo de dos fluidos cerrados dentro de un recipiente como el descrito abajo en el dibujo.


La presión en A y la velocidad en el mismo punto son iguales en los dos fluidos. Lo mismo en el punto B

Aplicando Bernouilly

pA + d1 g (0) + ½ (d1 vA2) = pB + d1 g h + ½ (d1 vB2)


pA + d2 g h + ½ (d2vA2) = pB + d2 g h(0) + ½ (d2vB2)

En la que el fluido a o interior baja, por mayor densidad, haciendo que el fluido b ascienda por lo contrario.
Así dgh en el primero es cero en A y en el segundo es cero en B

Si restamos ambas ecuaciones queda

½ (d1 vA2) - d2 g h - ½ (d2vA2) = d1 g h + ½ (d1 vB2) - ½ (d2vB2)

agrupando


½ d1 ( vA2 – vB2 ) - ½ d2 ( vA2 - vB2 ) = ( d1 + d2 ) g h

½ ( d1 - d2 )( vA2 – vB2 ) = ( d1 + d2 ) g h


½ ( vA2 – vB2 ) = ((d12- d22) :( d1 - d2)2 )g h

vA = (SB/SA)vB

Sustituyendo

½ ( (SB/SA)2 – 1) vB2 = (d12- d22) g h

Con lo cual se puede saber la velocidad del fluido en B, pues las densidades y la altura se pueden obtener y g se puede medir aparte. Lo expondré a continuación

½ ( (SB/SA)2 – 1) vB2 = ((d12- d22) :( d1 - d2)2 )g h

½ ( (SB/SA)2 – 1) vB2 = ((d1+ d2) :( d1-d2))g h

Veamos ahora los valores de x e y de la figura

y = (½) g t2

x = vB t

Con esas tres ecuaciones se puede hallar g, además de vB, pues tenemos las densidades al no variar por la aceleración, las superficies de entrada y salida, la altura entre las superficies de entrada y salida, la altura y, el tiempo se puede hallar, o bien la distancia x se puede estudiar y medir en función del tiempo.





12/10/2016

Gravedad estática






























a y w

alfa y omega

Parto de mi gráfica de la aceleración de la gravedad expuesta más arriba.
En unos ejes de coordenadas cartesianas si en el eje de abscisas situamos las aceleraciones de la gravedad y en el de ordenadas el cociente entre la densidad de un cuerpo y la del medio donde se realiza la prueba. la gráfica resultante es una gráfica exponencial.
En teoría en agua y aire se debía dar la misma aceleración cuando una gota de agua cae en el aire o una burbuja de aire sube en agua. No se da la misma aceleración porque el agua opone más resistencia al avance del aire que el aire con el agua.
Lo tengo expuesto en potencia de un fluido.
Con agua como medio se dan las dos aceleraciones, el aire asciende y el mercurio desciende.
Pero en mercurio no. En una capa de un centímetro de mercurio, con bastante agua, más de diez centímetros de columna de 1mm2 de sección, pero con aire, no. El mercurio cae en el aire, pero el aire no sube en el mercurio, lo bloquea.
Esto es debido a la presión. La presión se estudia como fuerza dividido por superficie. La fuerza es masa multiplicada por aceleración.
Si según mi teoría la aceleración en los dos cuerpos, aire en mercurio y mercurio en aire es igual de módulo y diferente en sentido.
Para igualar la presión en la zona de contacto en una columna de aire de 1mm2 de sección se necesitaría para 1cm de mercurio 100 m aproximadamente de aire. (La relación de densidades entre los dos cuerpos).
Entonces si tomamos un tubo de 5 m. podría atravesar una superficie de mercurio de 0.5 mm. En esa superficie lógicamente el mercurio por coherencia o capilaridad entre las moléculas podría permeabilizarse antes,
Así pues se debería hacer la prueba con un mm por lo menos de mercurio y diez metros de aire. Si esa columna atraviesa el mercurio entonces se vería que la tierra no solo atrae cuerpos sino también los expulsa.
Estática universal terrestre, en vez de tracción universal gravitatoria.
Es importante esta aclaración, porque si solo hubiera atracción gravitatoria, el mercurio pasaría por encima del aire, no dejaría la burbuja en su interior. Con la compresión gravitatoria el aire comprimiría al mercurio. Y hasta que se igualaran las presiones no atravesaría al mismo.
Además de aire y mercurio se podría estudiar con otros fluidos más próximos de densidades, como alcohol y agua. Para esta prueba se recurriría al teorema de Torriccelli
         ------------
v = w 2g h

Siendo V la velocidad de salida, g la aceleración de la gravedad, que se debe usar la mía para la prueba. Y h la altura de fluido que va a salir por el otro según el gráfico adfjunto.

Hasta ahora como se hacía de agua en aire, la boca de salida siempre era por abajo del recipiente, Pero para estudiar un recipiente de alcohol colorado en agua por ejemplo la boca debe estar arriba, por un lateral, pues gracias a esa velocidad de salida se puede estudiar la longitud que alcanza el chorro. Y determinar la aceleración de la gravedad entre esos dos elementos.
          ______
v = w 2g h
Cuando el alcohol llene todo el depósito la curva que desarrolla es la que tiene una distancia horizontal c, la altura sería h. Aquí debo aclarar que el producto de la distancia h por la densidad del alcohol debe ser mayor que el producto de la densidad del agua multiplicado por l, A partir de m si el producto no es mayor la presión que ejerce el agua daría una aceleración que no se ajustaría al resultado pedido. De esta manera se ve la aceleración de la gravedad entre el alcohol y el agua en la gráfica que alcanza el valor c de la figura.
Veamos ahora cuando el alcohol solo tenga una altura de m longitud.
Alcanzará la posición b en horizontal.
Como lo estudiaremos. Por distancias en x y en y
X = v * t
Y = (1/2) * g * t2
Y sería l en la figura y X sería b
l se puede medir directamente, sería un dato
en la formula de coordenadas o bien medimos el tiempo que tarda en alcanzar la horizontal o bien tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Sustituyendo el valor de v en la distancia horizontal se ve
          ______
b = w 2g m * t
l = (1/2) * g * t2

b, m y l se pueden medir
Con lo que se puede deducir g y t en ese medio
Ahora realicemos la experiencia contraria, el depósito interior estará lleno del fluido de mayor densidad, y el exterior del de menor.

El valor de g en ambos casos debe ser igual de módulo y contrario de dirección.
X estaría en el lugar de a, b y c

La velocidad de salida al cuadrado, menos la velocidad de entrada al cuadrado del fluido, debe ser igual al doble del producto de la aceleración por el espacio o altura entre ambas bocas, la de entrada y la de salida del fluido. 
Como el producto de la velocidad por la sección es constante, es el caudal, la velocidad de salida al cuadrado será igual al doble del producto de la gravedad por la altura entre ambas superficies, dividido por el binomio de la resta entre la unidad y el cuadrado del cociente entre las superficies de salida del fluido y la de entrada). 
Así pues cuando hay gran desproporción entre las superficies, al elevarla al cuadrado se acercaría ese cociente a cero, con lo que el denominador sería uno. 



¿Porqué he llamado el tema, alfa y omega?
Si el límite de la gráfica exponencial se da cuando o bien el cuerpo tiende a cero o el medio tiende a la misma densidad nula, cuando el fluido sea el de densidad cero, si el otro fluido o cuerpo tiene densidad distinta de cero, o bien si el fluido de densidad nula es el medio donde se realiza la prueba la aceleración es infinita, si ese fluido nulo se introduce en otro medio de densidad superior a el, la aceleración también es infinita.
Aplicadas esas aceleraciones sobre cualquier cuerpo o masa pueden dar fuerzas infinitas. trabajo y energía infinitas y potencia ídem.

Alfa y Omega principio y fin de todas las cosas.