Nueva
forma de hallar al a aceleración de la gravedad.
Nueva
forma de hallar al a aceleración de la gravedad.
Partimos
de una esfera o burbuja de aire dentro de agua, posteriormente la
cambiaremos por una esfera genérica pero para empezar y dar la
teoría es bueno.
El
volumen de la esfera es:
V
= (4/3) p r3
la
densidad de un cuerpo es :
d
= m / V
O
sea la densidad es masa dividido por el volumen.
En
la esfera de la figura, suponiendo que es de aire y agua el contorno,
la aceleración de la esfera o burbuja es ascendente´
Las
fuerzas que actúan sobre ella son la gravedad y la presión de abajo
y de arriba de la misma. Con lo cual multiplicada esa presión por la
superficie donde se aplica da las fuerzas
Es
decir voy a llamarlas F1, F2 y F3
La
suma de las tres dará la resultante F = m * a
Fuerza
es masa por aceleración.
Procedamos
F1+
F2 + F3 = F
Sustituimos
por sus valores
d1
* g * h * p r2 - d2
* (4/3) p r3 *g - d1
* g * (h + 2r) * p r2 =
d2 * (4/3) p r3
* a
Simplificamos
por p r2
y
queda
d1
* g * h - d2 * (4/3) r
* g - d1 * g * (h + 2r) = d2 *
(4/3) r * a
Agrupando
d1
* g ( h – h – 2r ) - d2 * (4/3)
r * g = d2 * (4/3) r * a
Agrupando
-
2 g * d1 * r - d2
* (4/3) r * g = d2
* (4/3) r * a
g*r
( 2 d1 + d2 (4/3))= - d2 *
(4/3) r * a
g*r
( 2 d1 + d2 (4/3))= - d2
* (4/3) r * a
El
hecho de ser a negativo solo indica que tiene una dirección y
sentido distinto a la fuerza F1
Por
eso lo cambio
g*r
= (d2 * (4/3) r * a):( 2 d1 + d2
(4/3))
Simplificando
por r
g
= (d2 * (4/3) * a):( 2 d1
+ d2 (4/3))
Con
lo que se ve que la aceleración de la gravedad de una burbuja de
aire en agua se puede medir simplemente con las densidades de los dos
cuerpos.
a
se calcula por el tiempo y la distancia
E
= (½ ) a t2
o
a
= 2E / t2
Esta
formula sirve para cualquier esfera. Siendo la esfera el móvil del
que queremos hallar la aceleración. d1 la densidad del
fluido exterior y . d2 la densidad del fluido interior.
La aceleración resultante o final es la que hay que determinar
midiendo un espacio y el tiempo que tarda en recorrer ese espacio la
esfera.
Más adelante explicaré el modo de hallar la siguiente formula
g =(2Rd2a) /(3hd1 +2Rd2)
Más adelante explicaré el modo de hallar la siguiente formula
g =(2Rd2a) /(3hd1 +2Rd2)
